Термічна дія струмів короткого замикання. Коротке замикання в електроенергетичних системах змінного струму Термічна та динамічна дія струмів короткого замикання

У режимі короткого замикання струмопровідні елементи електричної установки (шини, кабелі та ін.) за невеликий час короткого замикання t(секунди або частки секунди) нагріваються струмом к. з. від деякої початкової температури θ н до температури макс. Струми к. з. у багато разів більше струмів нормального режиму, тому, незважаючи на малу тривалість короткого замикання, температура провідників різко зростає і θ макс стає набагато більше θ Н (рис. 6.1). Визначення температури θ макс і порівняння її з короткочасно допустимою теплових розрахунків для режиму к. з.

Рис.6.1 Нагрів провідника в режимі короткого замикання

Невеликий час tкороткого замикання дозволяє проводити теплові розрахунки при к. з. без урахування віддачі тепла у навколишнє середовище за цей час. Розглянемо нагрівання провідника періодичної складової струму к. з., залишивши поки що осторонь додатковий нагрів його аперіодичної складової струму к. з. Такий роздільний розгляд двох складових струму к. з. можливо, що безпосередньо випливає з виразу для струму короткого замикання I к.з. :

I 2 к.з = I 2 п t + I 2 at (6.1)

де I at - значення аперіодичної складової, а I п t - Періодичної складової.

Енергія, витрачена на нагрівання провідника струмом t п t виражається законом Ленца. Тоді вихідний вираз нагрівання провідника виглядає як:

i 2 п t R np t = C m θ (6.2)

де R np - Опір провідника, С -питома теплоємність матеріалу провідника, m - вага провідника.

З огляду на те, що струм змінюється протягом часу к.з. а теплоємність та опір провідника є функцією температури, вихідне рівняння нагріву є диференціальним:

i 2 п t ρ про (1+ αθ) dt = s lγc o(1+ β θ)d θ (6.3)

де i п t - Миттєве значення періодичної складової к.з.

ρ про (1+ αθ) - опір провідника при температурі θ про С, ом

c o(1+ β θ) -питома теплоємність матеріалу провідника при θ про С , Вт. с/р. про З

ρ про і c o– питомий опір та теплоємність при 0 про С

α та β температурні коефіцієнти зміни ρ та c

s l –обсяг провідника, см 3; γ - Завд. вага матеріалу провідника, г/см 3

Розділивши змінні та перегрупувавши коефіцієнти, перепишемо рівняння в наступному вигляді:

Dt = до d θ (6.4)

де до = γ

За час короткого замикання t температура провідника піднімається від початкового значення θ н до θ мах кінцевого значення, тому слід проінтегрувати обидві частини рівняння у зазначених межах:

Закон зміни величини i п t у часі досить складний, тому інтегрування цієї функції здійснюють заміною площ (інтегралів). Рис.6.2. ілюструє цей метод.

Рис.6.2 Графік визначення фіктивного часу періодичної складової.

На графіку рис.6.2 площа ОАВС, що відповідає часу к.з. t дорівнює теплу від струму к.з. за час t, тобто.

пл.ОАВС = dt

Таку ж кількість тепла міг виділити незмінний струм к.з. I 2 ∞ але вже за інший час t фп. Цей час можна знайти, побудувавши рівновеликий за площею прямокутник ODEF. Для визначення t фп за певного часу t за розрахунковими кривими струмів к.з. побудовано залежність t фп = f(λ) (рис.6.3), причому λ = I” / I∞. Таким чином можна обчислити інтеграл як:

t фп (6.6)

Рис.6.3 Криві визначення фіктивного часу

Тепло, що виділяється аперіодичною складовою струму к.з. i а t визначається рівнянням аналогічно до рівняння 6.6:

t ф.а. (6.7)

де t ф. - Час, за який встановився струм к.з. виділить таку ж кількість тепла, як і аперіодична складова струму к.з. під час короткого замикання t.

Аперіодична складова згасає з постійного часу ланцюга до точки к.з. Т а: i а t = √2 I ” o е - t/Ta (6.8)

де I ” o –відоме (рівняння 5.9) чинне значення надперехідної складової струму к.з. в момент часу, що дорівнює 0. Ця функція легко інтегрується і в результаті значення фіктивного часу аперіодичної складової:

t ф.а = Т а λ 2 (6.9)

де λ = I ” o /

Повний фіктивний час t ф = t фп + t ф.а

Інтегрування правої частини рівняння 6.5 складно і призводить до громіздкого виразу для визначення температур, що шукається θ мах. На підставі цього виразу побудовано розрахункові криві у припущенні, що початкова температура провідника θ н =0. Порядок користування кривими випливає з їхньої побудови. Спочатку знаходять початкову температуру провідника на момент к.з. θ н. :

θ н = θ середовища + (θ доп - θ середовища) I 2 раб / I 2 доп (6.10)

де θ середовища – розрахункова температура середовища

θ доп – тривало допустима температура провідника

I раб- Робочий струм через провідник

I дод- Припустимий струм через провідник

Значення θ доп наведені у довідкових таблицях вибору шин та кабелів. За θ середовища приймають максимально можливе під час експлуатації (наприклад +40 про С). Визначивши початкову температуру знаходять за кривими (рис. 6.4) значення відповідної абсциси а н. Потім підраховують t ф і визначають абсцису ак = а н + t ф. Значення θ мах визначають за значенням а к. Далі величину θ мах зіставляють з θ махдоп. для цього виду матеріалу провідника.

Рис.6.4 Криві визначення температури нагрівання провідників при коротких замиканнях.

У зв'язку з тим, що тривалість короткого замикання мала (не перевищує декількох секунд), за θ махдоп приймають температури значно більші, ніж допустимі температури при тривалому нагріванні. При цьому враховується, що ізоляція провідників здатна витримати махдоп θ без шкоди для подальшої роботи.

Для голих провідників (шин розподільних пристроїв) махдоп приймають з умов механічної міцності матеріалу. Наприклад, для голих мідних шин махдоп = 300 про С.

Струмопроводи, що захищаються запобіжниками можна не перевіряти на термічну стійкість, так само як і струмопроводи, що захищаються струмообмежувальними вимикачами та вимикачами, без спеціальної витримки часу при спрацьовуванні.

Селективні автомати (автомати з витримкою часу при відключенні к.з.) на термічну стійкість перевіряють за умовою

I 2 ¥ t ф< (I 2 t) доп. ,

де I ¥ - Встановлений струм к.з.; t ф - фіктивний час к.з.;

(I 2 t) дод. - Термічна стійкість за технічними умовами (довідкові дані).

ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНА ДІЯ СТРУМУ К,З,

При протіканні струму iу контурі в останньому виникає електродинамічна сила F, що прагне деформувати контур (рис.6.5). При постійному значенні струму збільшення енергії поля Wпри деформації контуру у напрямку ходно роботі, досконалою електромагнітною силою Fза той самий проміжок часу.

dW = Fdx(6.11)

де х- Координата напрямку сили.

Рівняння 6.11 називається рівнянням Максвелла.

Мал. 6.5 Дія електродинамічних сил на контур зі струмом.

Магнітна енергія Wу контурі з індуктивністю Lі струмом iвизначається відомим виразом:

F = (6.13)

При двох контурах з індуктивностями L 1 і L 2 тавідповідно струмами i 1 і i 2та взаємною індуктивністю Менергія магнітного поля Wвизначається виразом:

W = L 1 i 2 1 + L 2 i 2 2 + М i 1 i 2(6.14)

Електродинамічна сила, що прагне змінити взаємне розташування жорстких контурів ( L 1 = const; L 2 = const) дорівнює:

F = i 1 i 2 (6.15)

Взаємна індуктивність (Гн) двох паралельних провідників, розташованих в одній площині на відстані набагато меншій, ніж їх довжина.

М= 2l(ln - 1) 10 -7 Гн (6.16)

dM / dx = dM / da = (2l / a) 10 -7 (6.17)

і F = (2i 1 i 2 l/a) 10 -7 Н (6.18)

Цією формулою користуються визначення сили взаємодії між шинами розподільних пристроїв під час проходження струмів короткого замикання.

При розрахунках механічної міцності шин у режимі короткого замикання виходять з припущення, що шина кожної фази є багатопрогонової балкою, що вільно лежить на жорстких опорах і знаходиться під дією рівномірно розподіленого навантаження. Шини розподільного щита. задовольняють вимогам електродинамічної стійкості, якщо значення максимальної розрахункової напруги в шині менше або дорівнює максимально допустимої напруги, тобто. σ розрах. ≤ σ доп

а) зменшення величини струму короткого замикання;

б) збільшення відстані між осями шин;

в) зменшення довжини прольоту між опорними ізоляторами;

г) зміни розміру перерізу шин.

Максимальна напруга в шині при розташуванні шин плашмя визначається за співвідношенням:

При числі прольотів більше двох

σ розрах. = (1.06 К ф i 2 р L 2 / a h 2 b) * 10 -10 кПа (6.19.)

при числі прольотів, що дорівнює двом

σ розрах. = (1.33 К ф i 2 р L 2 / a h 2 b) * 10 -10 кПа (6.20)

При розташуванні шин згідно з рис.6.6 а. максимальна напруга

у шині одно: .

σ розрах. = (1.06 К ф i 2 р L 2 / a h b 2) * 10 -10 кПа (6.21)

при числі прольотів, що дорівнює двом,

σ розрах. = (1.33 К ф i 2 р L 2 / a h b 2) * 10 -10 кПа (6.22)

де i р – повний ударний струм короткого замикання;

а - відстань між осями фаз, см, зазвичай а = 6...7 см

L - Довжина прольоту, см, зазвичай L = 60 см;

h-висота шин, см;

б – товщина шин, см;

К ф - коефіцієнт форми шин, який визначається з кривих, представлених на рис.6.7

Мал. 6.6 Розташування однопрогонових шин

Мал. 6.7 Залежність коефіцієнта форми шин від взаємного розташування та конфігурації.

Автоматичні вимикачі перевіряють на електродинамічну стійкість ударного струму к.з. до вимкнення вимикача. Селективні (генераторні) автомати крім динамічної стійкості перевіряють і на граничну здатність, що відключає.

Гранична відключаюча здатність визначається допустимою величиною струму в момент розбіжності контактів. Умови перевірки на динамічну стійкість:

i уд. розрах.< i уд. доп. ;

на розривну здатність:

I t розрах.< I t доп,

де i уд. розрах. - Розрахунковий ударний струм к.з. для точки, вибраної з метою перевірки автомата; i уд. дод. - Припустиме значення ударного струму к.з. автомата; I t розр - розрахункове діюче значення струму к.з. у момент розходження дугогасних контактів (відповідне уставці за часом); I t доп, - допустиме значення струму вимикача, що діє, в момент розходження дугогасних контактів.

Електродинамічну силу взаємодії між двома паралельними провідниками (рис. 1) довільного перерізу, обтічні струмами i 1 і i 2 ,визначають за формулою

F=2.04·kф i 1 i 2 · l/a· 10 -8, кг ,

де i 1 і i 2 – миттєві значення струмів у провідниках, a ; l- Довжина паралельних провідників, см; a– відстань між осями провідників, см; kф – коефіцієнт форми.

Сила взаємодії двох паралельних провідників рівномірно розподілена за їх довжиною. У практичних розрахунках цю рівномірно розподілену силу замінюють результуючою силою F, доданої до провідників у середині їх довжини.

При однаковому напрямі струмів у провідниках вони притягуються, а при різному відштовхуються.

Коефіцієнт форми kф залежить від форми перерізу провідників та їх взаємного розташування. Для круглих та трубчастих провідників kф = 1; для провідників інших форм перерізу приймають kф =1 у випадках, коли перетин провідників мало, а довжина їх велика проти відстанню між ними і можна припустити, що весь струм зосереджений в осі провідника. Так, приймають kф =1 щодо сил взаємодії між фазами шинних конструкцій розподільчих пристроїв незалежно від форми перерізу шин, т.к. відстань між шинами різних фаз у розподільчих пристроях досить великі і становлять кілька сотень міліметрів і більше.

Якщо відстань між провідниками (шинами) прямокутних, коробчатих та інших перерізів мала, то kф ≠1.

Сила, що діє на провідник зі струмом, визначається як результат взаємодії його зі струмами у провідниках двох інших фаз, при цьому в найважчих умовах виявляється провідник середньої фази. Найбільше питоме зусилля на провідник середньої фази можна визначити з виразу, Н/м,

f = √3 · 10 -7 · kф ·I 2 m /a,

де I m - Амплітуда струму у фазі, А; a – відстань між сусідніми фазами, м.

Коефіцієнт √3 враховує фазові усунення струмів у провідниках.

Взаємодія провідників істотно зростає в режимі КЗ, коли повний струм КЗ досягає свого найбільшого значення ударного. При оцінці взаємодії фаз необхідно розглядати двофазне та трифазне КЗ.

Для визначення питомих зусиль при трифазному КЗ у системі провідників користуються виразом

f (3) = √3 · 10 -7 · kф · i ( 3)2 у /a,

де i (3) у- Ударний струм трифазного КЗ, А.

У разі двофазного КЗ вплив третьої (неушкодженої) фази мізерно мало, враховуючи, що ‌ ׀i 1׀=‌ ׀i 2 ‌|=|i (2)2 у |.Отже,

f (2) = 2 · 10 -7 · kф · i ( 2)2 у /a,

де i ( 2) у – ударний струм двофазного КЗ А.

З огляду на те, що міжфазне зусилля при трифазному КЗ більше, ніж при двофазному. Тому розрахунковим видом КЗ в оцінці електродинамічних сил вважають трифазне.

Для запобігання механічним пошкодженням під дією зусиль, що виникають у провідниках при протіканні по них струмів КЗ, всі елементи струмопровідної конструкції повинні мати достатню електродинамічну стійкість.

Під електродинамічної стійкістю розуміють зазвичай здатність апаратів або провідників витримувати механічні зусилля, що виникають при протіканні струмів КЗ, без деформацій, що перешкоджають їхній подальшій нормальній роботі.

Термічну дію струмів КЗ. При протіканні струму КЗ температура провідника збільшується. Тривалість процесу КЗ зазвичай мала (не більше кількох секунд), тому тепло, що виділяється у провіднику, не встигає передатися у довкілля і майже повністю йде нагрівання провідника. Провідник чи апарат слід вважати термічно стійким, якщо його температура у процесі КЗ не перевищує допустимих величин.

Визначити температуру нагріву провідника у процесі КЗ можна наступним шляхом. При КЗ за час dtу провіднику виділяється певна кількість тепла

dQ=I 2 k , t r dt,

де I k , t- Чинне значення повного струму КЗ в момент tКЗ; r θ– активний опір провідника за даної його температури θ :

r θ=ρ 0 (1+αθ)l/q,

тут ρ 0 – питомий активний опір провідника при θ=0 0; l- Довжина провідника; q- Його перетин; α – температурний коефіцієнт опору.

Практично все тепло йде на нагрівання провідника

dQ=Gc θ dθ,

де G –маса провідника; c θ– питома теплоємність матеріалу провідника за температури θ.

Процес нагрівання при КЗ визначається рівнянням

I 2 k , t r dt = Gc θ dθ.

При виборі електричних апаратів зазвичай не потрібно визначати температуру струмопровідних частин, оскільки завод-виробник за даними спеціальних випробувань та розрахунків гарантує час та середньоквадратичний струм термічної стійкості. Іншими словами, в каталогах наводиться значення гарантованого імпульсу середньоквадратичного струму КЗ, який витримується апаратом без пошкоджень, що перешкоджають подальшій нормальній роботі. Умови перевірки термічної стійкості у разі наступне:

B до ≤I 2тер tтер,

де B до- Розрахунковий імпульс квадратичного струму КЗ, що визначається за викладеною вище методикою; Iтер і tтер – відповідно середньоквадратичний струм термічної стійкості та час його протікання (номінальне значення).

На дії струмів короткого замикання перевіряють

1) на динамічну стійкість – апарати та провідники, захищені плавкими запобіжниками із вставками на номінальні струми до 60 А включно; електроустаткування, захищене струмообмежуючими плавкими запобіжниками на великі номінальні струми, слід перевіряти на динамічну стійкість за найбільшим миттєвим значенням струму КЗ, що пропускається запобіжником.

На термічну стійкість – апарати та провідники, захищені плавкими запобіжниками на будь-які номінальні струми,

2) провідники в ланцюгах до індивідуальних електроприймачів, у тому числі до цехових трансформаторів загальною потужністю до 1000кВА та з первинною напругою до 20 кВ включно, якщо в електричній частині передбачено необхідне резервування, при якому відключення цих приймачів не викликає розладу виробничого процесу, якщо пошкодження провідників не може викликати вибуху і якщо заміна пошкоджених провідників без особливих труднощів.

3) провідники в ланцюгах до індивідуальних електроприймачів та відбільних розподільчих пунктів невідповідального призначення за умови, що їх пошкодження при КЗ не може спричинити вибух;

При протіканні струму КЗ температура провідників та струмопровідних елементів електричних апаратів підвищується. Оскільки струм КЗ значно перевищує струм робочого режиму, нагрівання може досягати небезпечних значень, що перевищують допустимі температури. Критерієм термічної стійкості провідників є допустима температура його нагрівання струмами КЗ.

Ступінь термічного впливу струму КЗ на провідники та електричні апарати виробляють за допомогою інтеграла Джоуля:

де і до- Струм КЗ в довільний момент часу t, A; t до- Розрахункова тривалість КЗ, с.

Термічно еквівалентний струм КЗ I тер- Постійний по амплітуді (синусоїдальний) струм, який за час, що дорівнює розрахунковій тривалості КЗ, надає на провідник або електричний апарат такий же термічний вплив, як і реальний струм КЗ за цей же час. Цей струм пов'язаний із інтегралом Джоуля співвідношенням: .

Визначення температури нагріву провідників до моменту відключення КЗ проводять з використанням кривих залежності температури нагріву провідників θ від величини А(Постійна інтегрування).

Порядок визначення температури нагріву провідника полягає в наступному:

- Виходячи з початкової температури провідника θ нпо кривій знаходять значення величини А нза цієї температури;

- Визначають значення інтеграла Джоуля В доза розрахункових умов КЗ;

– знаходять значення величини А до, що відповідає кінцевій температурі нагріву провідника: , причому для сталеалюмінієвих проводів S- Площа поперечного перерізу алюмінієвої частини дроту;

– за знайденим значенням величини А доза допомогою кривої визначають температуру нагрівання провідника на момент відключення КЗ θ до . .

Електродинамічна дія струмів КЗ

Два провідники зі струмами i 1і i 2відчувають механічну дію між собою. Воно виявляється у притягненні провідників друг до друга чи відштовхуванні друг від друга. Зазначене явище пояснюється взаємодією магнітних полів, що виникають навколо провідників із струмами.

Якщо провідники розташовані паралельно з відривом аодин від одного, причому відстань l, на якому вони йдуть паралельно один до одного, значно більше відстані між провідниками а, то магнітна індукція B 1, створена струмом i 1у тих точках, де розташований другий провідник: де μ - Відносна магнітна проникність повітря; μ 0 - магнітна проникність вакууму, Гн/м.

Між провідниками діє сила: .

При розташуванні фаз в одній площині провідники крайніх та середньої фаз знаходяться у різних умовах. Для визначення найбільшої сили, що діє на ту чи іншу фазу системи, необхідно порівняти сили, що діють на крайні і середню фази. У найважчих умовах перебуває середня фаза, яка має бути розрахункової під час перевірки на електродинамічну стійкість трифазних систем.

Сили взаємодії між провідниками фаз трифазної системи визначаються рівняннями:

;

При віддалених КЗ відношення струмів двофазного та трифазного замикань складе:

тому сила взаємодії між провідниками при двофазному КЗ менше сил, які діють провідники при трифазному КЗ. Таким чином, розрахунковим видом КЗ під час перевірки провідників та електричних апаратів на електродинамічну стійкість є трифазне КЗ.

Взаємодія провідників при робочих струмах зазвичай незначна. При КЗ найбільші електродинамічні зусилля Fвизначаються значенням ударного струму КЗ.

При перевірці апаратів на термічну та електродинамічну стійкість складається таблиця для порівняння паспортних даних з розрахунковими значеннями можливого процесу КЗ.

Приклад вибору вимикача 10 кВ

Показники якості електроенергії.

Формування принципів регулювання режимів ґрунтується на певних вимогах щодо якості електричної енергії. Такі вимоги сформульовані у міждержавному стандарті ГОСТ 13109-97.

Якість електроенергії характеризується якістю частоти напруги змінного струму та якістю напруги.

Для оцінки якості частоти встановлено один показник – відхилення частоти, Під яким розуміють повільні плавні зміни частоти (менше одного відсотка в секунду) щодо її номінального значення: Δf = f – f ном

Причина появи відхилення частоти полягає в порушенні балансу генерованої та споживаної активної потужності в електроенергетичній системі. Стандартом встановлено нормально допустиме та гранично допустиме значення відхилення частоти відповідно δf норм= ±0,2 Гц та δf перед= ±0,4 Гц.

Якість напруги оцінюють кількома показниками, більшість із яких також характеризується допустимими значеннями.

Показник якості напруги	Норми якості напруги
нормальні	граничні
Відхилення напруги δU y , %	±5	±10
Розмах зміни напруги U t ,	–	Залежно від частоти повторення
Коефіцієнт спотворення синусоїдальності напруги k U %, при U ном, кВ, 0,38 6-20 110-330
Коефіцієнт n-ї гармонійної складової напруги k U (n) , %	Залежно від напруги та номера гармоніки	1,5k U(n)норм
Коефіцієнт несиметрії напруг по зворотній послідовності k 2 U %
Коефіцієнт несиметрії напруг за нульовою послідовністю k 0 U %
Тривалість провалу напруги при напрузі до 20 кВ включно, Δt п,	–

Відхилення напруги: .

Коливання напруги оцінюються розмахом зміни напруги: ,

де U i , U i +1- Значення наступних один за одним екстремумів оминає амплітудних значень напруги.

Несинусоїдність напругихарактеризується відмінністю форми кривої напруги від синусоїдальної. Вона кількісно оцінюється коефіцієнтом спотворення синусоїдальності кривої напруги: ,

де U(n) i – значення напруги, що діє n-ї гармоніки для i-го спостереження.

Несиметрія напругхарактеризується відмінністю значень напруги у різних фазах. Вона обумовлена нерівномірним приєднанням однофазних електроприймачів по фазах. Несиметрія напруг кількісно характеризується коефіцієнтами несиметрії напруг за зворотною та нульовою послідовністю

; ,

де U 2(1) i – діюче міжфазне значення напруги зворотної послідовності основної частоти трифазної системи напруги в i-му спостереженні; U 0(1) i – значення напруги нульової послідовності основної частоти, що діє; U ном- Номінальна міжфазна напруга.

Регулювання напруги

Можливість регулювання та зміни напруги визначається пристроями РПН (регулювання під навантаженням) та ПБВ (перемикання без збудження). Трансформатори з ПБВ 10/0,4 кВв даний час виготовляють з основним та чотирма додатковими відгалуженнями.

Характеристики регульованих трансформаторів задаються у вигляді максимальної кількості позитивних і негативних по відношенню до основного висновку обмотки ВН регулювальних відгалужень із зазначенням кроку коефіцієнта трансформації Δk Ту вигляді ± n×Δk т. Наприклад, для РПН: ±6×1,5%, ±8×1,5%, ±10×1,5%, ±9×1,78%, ±12×1%; для ПБВ: ±2×2,5%.

Зміна коефіцієнта трансформації досягається зміною числа відпайок (витків) на одній з обмоток. Для трансформаторів з регулюванням напруги, зокрема РПН, коефіцієнт трансформації повинен відповідати реальному положенню перемикача для його n-го відгалуження:

Управління коефіцієнтами трансформації трансформаторів здійснюється з метою забезпечення та регулювання заданих режимів напруги. Якщо трансформатори виконані без РПН (що має місце зазвичай у мережах 6 - 20 кВ та на ряді електростанцій), то регулювання їх коефіцієнтів трансформації, як правило, здійснюється посезонно. За наявності на трансформаторах РПН регулювання здійснюється за потреби щодобово, залежно від зміни навантаження.

F=2.04·kф i 1 i 2 · l/a· 10 -8, кг ,

При однаковому напрямі струмів у провідниках вони притягуються, а при різному відштовхуються.

Якщо відстань між провідниками (шинами) прямокутних, коробчатих та інших перерізів мала, то kф ≠1.

f = √3 · 10 -7 · kф ·I 2 m /a,

де I m - Амплітуда струму у фазі, А; a – відстань між сусідніми фазами, м.

Коефіцієнт √3 враховує фазові усунення струмів у провідниках.

Для визначення питомих зусиль при трифазному КЗ у системі провідників користуються виразом

f (3) = √3 · 10 -7 · kф · i ( 3)2 у /a,

де i (3) у- Ударний струм трифазного КЗ, А.

f (2) = 2 · 10 -7 · kф · i ( 2)2 у /a,

де i ( 2) у – ударний струм двофазного КЗ А.

dQ=I 2 k , t r dt,

r θ=ρ 0 (1+αθ)l/q,

Практично все тепло йде на нагрівання провідника

dQ=Gc θ dθ,

де G –маса провідника; c θ– питома теплоємність матеріалу провідника за температури θ.

Процес нагрівання при КЗ визначається рівнянням

I 2 k , t r dt = Gc θ dθ.

B до ≤I 2тер tтер,

На дії струмів короткого замикання перевіряють

Електродинамічна дія струмів короткого замикання.

При коротких замиканнях внаслідок виникнення ударного струму короткого замикання в шинах та інших конструкціях розподільних пристроїв виникають електродинамічні зусилля, які, у свою чергу, створюють згинальний момент і механічну напругу в металі. Останнє має бути менше максимально допустимих напруг для даного металу

За літературою допустима розрахункова напруга алюмінію становить 80 МПа.

Електродинамічний зусилля ударного струму короткого замикання при трифазному короткому замиканні, визначаються силою взаємодії між провідниками при протіканні по них ударного струму.

де - ударний струм у точках К1, К2, кА,

Відстань між ізоляторами однієї фази мм,

Відстань між провідниками сусідніх фаз, мм

Для камер КСВ-366: мм; мм

Розрахуємо силу взаємодії між шинами марки АТ 15х3 на стороні 10 кВ за формулою (62):

Розглянемо шину як рівномірно навантажену балку і розрахуємо згинальний момент, створюваний ударним струмом

де - сила взаємодії, Н

Відстань між шинами, м

Згинальний момент,

Для визначення механічної напруги в металі необхідно розрахувати момент опору з огляду на розташування шин. Шини можуть розташовуватися або плашмя, або ребро.

Малюнок 2.5.1.1. Розташування шин плашмя

Малюнок 2.5.1.2 Розташування шин на ребро

У моєму курсовому проекті шини розташовані плашмя. При цьому момент опору визначається за формулою

де - момент опору,

Ширина шини, см,

Товщина шини, см

Визначимо розрахункову напругу в шинах:

З умови бачимо, що шини марки АТ (15х3) проходять на електродинамічну стійкість. Аналогічно перевіримо шини прямокутного перерізу марки АТ (15х3) за 0,4кВ.

Розрахуємо силу взаємодії між шинами марки АТ (15х3) на стороні 0.4кВ, (63)

Розрахуємо згинальний момент, створюваний ударним струмом (64):

Визначимо розрахункову напругу в шинах (62):

З перевірки бачимо, що шини марки АТ (15х3) проходять на електродинамічну стійкість.

Термічна дія струмів короткого замикання

Струмопровідні частини, у тому числі і кабелі, при коротких замиканнях можуть нагріватися до температури значно більшої, ніж при нормальному режимі.

Перетин кабелю або шин під час перевірки на термічну стійкість перевіряють за формулою:

де ВК – тепловий імпульс,

ст - коефіцієнт, що залежить від матеріалу провідника, береться згідно з ПУЕ: ст = 85 для алюмінієвих жил; ст = 88 для мідних жил

Попередньо визначимо тепловий імпульс:

ВК = t відкл, (68)

де I пк – струм періодичної складової, I пк = I пк1 = кА = 2350 А

t вимк - час відключення при короткому замиканні,

t вимкнути. = t вимк.. + t з, (69)

де t вимк. - час спрацьовування вимикача; с, t викл =0,2с,

t з – час спрацьовування захисту; с, t з = 1.1с

t вимкнути. = 0,2 + 1.1 = 1,3 с

Визначимо тепловий імпульс для повітряної лінії та шин на стороні 10 кВ (68):

У к1 = 1,3 = 7179250

Визначимо мінімальний переріз КЛ марки АСБГ (3х16) (67):

F min == 31.52 ммІ

Відповідно до умови перевірки на термічну стійкість обраний переріз КЛ марки

АСБГ (3х16) має бути більше або дорівнює мінімальному розрахунковому перерізу

F min S додаток (70)

31.52 ммІ 16 ммІ

З умови бачимо, що вибраний перетин КЛ марки АСБГ (3х16) не проходить, перевибираємо на КЛ більшого перерізу марки АСБГ (3х35):

30.72 ммІ 35 ммІ

З умови бачимо, що вибраний перетин КЛ марки АСБГ (3х35) проходить

Визначимо мінімальний переріз шини марки АТ 15х3 (66):

F min == 31.52 ммІ

Перевіряємо умову (70):

31.52 ммІ 45 ммІ

З умови бачимо, що шини прямокутного перерізу на стороні 10 кВ марки АТ (15х3) проходять

Перевірку на стороні 0,4 кВ зробимо способом порівняння температур для цього складемо таблицю 2.5.2.1 параметри струмопровідних частин

Таблиця 2.5.2.1 Параметри струмовідних частин

Для перевірки КЛ ААБ 2 (4х25) на термічну стійкість на низькій стороні зробимо уточнення температури нагріву нормальному режимі роботи т.к. Струм нагрівання не збігається з тривало допустимим струмом.

н = 0 + (дод.н - 0) · () 2; (71)

н=15+(65-15) · () 2 = 15.69C

Визначимо тепловий еквівалент нормального режиму роботи з графіку рис. 3.13 літератури

Ан=0.12 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Визначимо дійсний час протікання струму короткого замикання

t дійств. = t + t з, (72)

де t вимк. - час спрацьовування вимикача; с,

t з – час спрацьовування захисту; з

t дійств = 0,2 +1.1 = 1,3с

Визначимо наведений час аперіодичної складової струму короткого замикання

t пр.а = 0.003 · », (73)

де «=; т.к. Iпко = Iпк, значить =1

t пр.а = 0,003 · 1 = 0.003 с

Визначимо наведений час періодичної складової струму короткого замикання на малюнку 3.12 літератури: t пр.п = 0.85 с

Визначимо сумарний наведений час:

t пр = t пра + t пр.п (74)

t пр = 0,003 +0.85 = 0.853 с

Визначимо тепловий еквівалент при короткому замиканні:

Ак =А н +, (75)

А к =0,12 · 10 4 += 0,205 · 10 4 А 2 с/ммІ,

отже, температура нагрівання дорівнює 30 °C

Мабуть, виконається умова:

Умова виконалася, отже, КЛ проходить термічної стійкості.

Перевіримо шини на термічну стійкість:

Для перевірки шини прямокутного перерізу марки АТ (15х3) на термічну стійкість на низькій стороні зробимо уточнення температури нагріву нормальному режимі роботи т.к. струм нагріву не збігається з тривало допустимим струмом (71):

н=25+(88-25) · () 2 = 48.69C

Визначимо тепловий еквівалент нормального режиму роботи з графіку рис. 3.13 літератури, Ан=0.38 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Визначимо тепловий еквівалент при короткому замиканні (75):

Ак = 0.38 · 10 4 += 0.76 · 10 4 А 2 с/ммІ ,

отже, температура нагрівання дорівнює 110C

Повинна виконуватись умова (76):

Умова виконується, отже, шини марки АТ (15х3) проходять за термічною стійкістю.