Термическое действие токов короткого замыкания. Короткое замыкание в электроэнергетических системах переменного тока Термическое и динамическое действие токов короткого замыкания

В режиме короткого замыкания токоведущие элементы электрической установки (шины, кабели и др.) за небольшое время короткого замыкания t (секунды или доли секунды) нагреваются током к. з. от некоторой начальной температуры θ н до температуры θ макс. Токи к. з. во много раз больше токов нормального режима, поэтому, несмотря на малую продолжительность короткого замыкания, температура проводников резко возрастает и θ макс становится много больше θ Н (рис. 6.1).Определение температуры θ макс и сравнение ее с кратковременно допустимой θ макс доп является задачей тепловых расчетов для режима к. з.

Рис.6.1 Нагрев проводника в режиме короткого замыкания

Небольшое время t короткого замыкания позволяет производить тепловые расчеты при к. з. без учета отдачи тепла в окружающую среду за это время. Рассмотрим нагрев проводника периодической составляющей тока к. з., оставив пока в стороне дополнительный нагрев его апериодической составляющей тока к. з. Такое раздельное рассмотрение двух составляющих тока к. з. возможно, что непосредственно следует из выражения для действующего тока короткого замыкания I к.з. :

I 2 к.з = I 2 п t + I 2 at (6.1)

где I at - значение апериодической составляющей, а I п t – периодической составляющей.

Энергия, затраченная на нагрев проводника током t п t , выражается законом Ленца. Тогда исходное выражение нагрева проводника выглядит как:

i 2 п t R np t = C m θ (6.2)

где R np – сопротивление проводника, С –удельная теплоемкость материала проводника, m – вес проводника.

Ввиду того, что ток изменяется в течении времени к.з. а теплоемкость и сопротивление проводника являются функцией температуры, исходное уравнение нагрева является дифференциальным:

i 2 п t ρ о (1+ αθ) dt = slγc o (1+ β θ)d θ (6.3)

где i п t – мгновенное значение периодической составляющей к.з.

ρ о (1+ αθ) - сопротивление проводника при температуре θ о С, ом

c o (1+ β θ) -удельная теплоемкость материала проводника при θ о С, вт. с / г. о С

ρ о и c o – удельные сопротивление и теплоемкость при 0 о С

α и β температурные коэффициенты изменения ρ и c

sl – объем проводника, см 3 ; γ – уд. вес материала проводника, г/см 3

Разделив переменные и перегруппировав коэффициенты, перепишем уравнение в следующем виде:

Dt = к d θ (6.4)

где к = γ

За время короткого замыкания t температура проводника поднимается от начального значения θ н до θ мах конечного значения, потому следует проинтегрировать обе части уравнения в указанных пределах:

Закон изменения величины i п t во времени достаточно сложен, поэтому интегрирование этой функции производят заменой площадей (интегралов). Рис.6.2. иллюстрирует этот метод.∞

Рис.6.2 График определения фиктивного времени периодической составляющей.

На графике рис.6.2 площадь ОАВС, соответствующая времени к.з. t равна теплу от тока к.з. за время t, т.е.

пл.ОАВС = dt

Такое же количество тепла мог выделить установивщийся (неизменный) ток к.з. I 2 ∞ но уже за другое время t фп. Это время можно найти, построив равновеликий по площади прямоугольник ODEF. Для определения t фп при известном времени t по расчетным кривым токов к.з. построена зависимость t фп =f (λ) (рис.6.3), причем λ = I” / I∞. Таким образом можно вычислить интеграл как:

t фп (6.6)

Рис.6.3 Кривые для определения фиктивного времени

Тепло, выделяемое апериодической составляющей тока к.з. i а t определяется уравнением аналогично уравнению 6.6:

t ф.а. (6.7)

где t ф.а. – время, за которое установившийся ток к.з. выделит то же количество тепла, что и апериодическая составляющая тока к.з. за время короткого замыкания t.

Апериодическая составляющая затухает с постоянной времени цепи до точки к.з. Т а: i а t =√2I ” o е - t / Ta (6.8)

где I ” o – известное (уравнение 5.9) действующее значение сверхпереходной составляющей тока к.з. в момент времени равном 0. Эта функция легко интегрируется и в результате значение фиктивного времени апериодической составляющей:

t ф.а = Т а λ 2 , (6.9)

где λ = I ” o /

Полное фиктивное время t ф = t фп + t ф.а

Интегрирование правой части уравнения 6.5 сложно и приводит к громоздкому выражению для определения искомой температуры θ мах. На основании этого выражения построены расчетные кривые в предположении, что начальная температура проводника θ н =0. Порядок пользования кривыми вытекает из их построения. Сперва находят начальную температуру проводника к моменту к.з. θ н. :

θ н = θ среды + (θ доп - θ среды) I 2 раб / I 2 доп (6.10)

где θ среды – расчетная температура среды

θ доп – длительно допустимая температура проводника

I раб – рабочий ток через проводник

I доп – допустимый ток через проводник

Значения θ доп приведены в справочных таблицах выбора шин и кабелей. За θ среды принимают максимально возможную при эксплуатации (например +40 о С). Определив начальную температуру находят по кривым (рис 6.4) значение соответствующей ей абсциссы а н. Затем подсчитывают t ф и определяют абсциссу а к = а н + t ф. Значение θ мах определяют по значению а к. Далее величину θ мах сопоставляют с θ махдоп. для данного вида материала проводника.

Рис.6.4 Кривые для определения температуры нагрева проводников при коротких замыканиях.

В связи с тем, что продолжительность короткого замыкания мала (не превышает нескольких секунд), за θ махдоп принимают температуры, значительно большие, чем допустимые температуры при длительном нагреве. При этом учитывается, что изоляция проводников способна выдержать θ махдоп без ущерба для дальнейшей работе.

Для голых проводников (шин распредустройств) θ махдоп принимают из условий механической прочности материала. Например, для голых медных шин θ махдоп = 300 о С.

Токопроводы, защищаемые предохранителями можно не проверять на термическую устойчивость, также как и токопроводы, защищаемые токоограничивающими выключателями и выключателями, без специально вводимой выдержки времени при срабатывании.

Селективные автоматы (автоматы с настраиваемо выдержкой времени при отключении к.з.) на термическую стойкость проверяют по условию

I 2 ¥ t ф < (I 2 t) доп. ,

где I ¥ - установившийся ток к.з.; t ф – фиктивное время к.з.;

(I 2 t) доп. – термическая устойчивость по техническим условиям (справочные данные).

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ ТОКА К,З,

При протекании тока i в контуре в последнем возникает электродинамическая сила F , стремящаяся деформировать контур (рис.6.5). При постоянном значении тока приращение энергии поля W при деформации контура в направлении х равно работе, совершенной электромагнитной силой F за тот же промежуток времени.

dW = Fdx (6.11)

где х - координата направления силы.

Уравнение 6.11 называется уравнением Максвелла.

Рис. 6.5 Действие электродинамических сил на контур с током.

Магнитная энергия W в контуре с индуктивностью L и током i определяется известным выражением:

F = (6.13)

При двух контурах с индуктивностями L 1 и L 2 и соответственно токами i 1 и i 2 и взаимной индуктивностью М энергия магнитного поля W определяется выражением:

W = L 1 i 2 1 + L 2 i 2 2 + М i 1 i 2 (6.14)

Электродинамическая сила, стремящаяся изменить взаимное расположение жестких контуров (L 1 = const; L 2 = const) равна:

F = i 1 i 2 (6.15)

Взаимная индуктивность (Гн) двух параллельных проводников, расположенных в одной плоскости на расстоянии много меньшем, чем их длина.

М= 2l ( ln - 1)10 -7 Гн (6.16)

dM /dx = dM/da = (2l / a) 10 -7 (6.17)

и F = (2i 1 i 2 l / a) 10 -7 Н (6.18)

Этой формулой пользуются для определения силы взаимодействия между шинами распределительных устройств при прохождении токов короткого замыкания.

При расчетах механической прочности шин в режиме короткого замыкания исходят из допущения, что шина каждой фазы является многопролетной балкой, свободно лежащей на жестких опорах и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки. Шины распределительного щита. удовлетворяют требованиям электродинамической устойчивости, если значение максимального расчетного напряжения в шине меньше или равно максимально допустимого напряжения, т.е. σ расч. ≤ σ доп

а) уменьшения величины тока короткого замыкания;

б) увеличения расстояния между осями шин;

в) уменьшения длины пролета между опорными изоляторами;

г) изменения размера сечения шин.

Максимальное напряжение в шине при расположении шин плашмя определяется по соотношениям:

При числе пролетов больше двух

σ расч. = (1.06 К ф i 2 р L 2 / a h 2 b) * 10 -10 , кПа (6.19.)

при числе пролетов, равном двум

σ расч. = (1.33 К ф i 2 р L 2 / a h 2 b) * 10 -10 , кПа (6.20)

При расположении шин согласно рис.6.6 а. максимальное напряжение

в шине равно: .

σ расч. = (1.06 К ф i 2 р L 2 / a h b 2) * 10 -10 , кПа (6.21)

при числе пролетов, равном двум,

σ расч. = (1.33 К ф i 2 р L 2 / a h b 2) * 10 -10 , кПа (6.22)

где i р - полный ударный ток короткого замыкания;

а - расстояние между осями фаз, см, обычно а = 6…...7 см

L - длина пролета, см, обычно L = 60 см;

h- высота шин, см;

б - толщина шин, см;

К ф - коэффициент формы шин, определяемый из кривых, представленных на рис.6.7

Рис. 6.6 Расположение однопролетных шин

Рис. 6.7 Зависимость коэффициента формы шин от взаимного расположения и конфигурации.

Автоматические выключатели проверяют на электродинамическую устойчивость по ударному току к.з. до отключения выключателя. Селективные (генераторные) автоматы кроме динамической стойкости проверяют и на предельную отключающую способность.

Предельная отключающая способность определяется допустимой величиной тока в момент расхождения контактов. Условие проверки на динамическую стойкость:

i уд. расч. < i уд. доп. ;

на разрывную способность:

I t расч. < I t доп,

где i уд. расч. – расчетный ударный ток к.з. для точки, выбранной с целью проверки автомата; i уд. доп. – допустимое значение ударного тока к.з. автомата; I t расч – расчетное действующее значение тока к.з. в момент расхождения дугогасительных контактов (соответствующее уставке по времени); I t доп, - допустимое действующее значение тока выключателя в момент расхождения дугогасительных контактов.

Электродинамическую силу взаимодействия м/у двумя параллельными проводниками (рис. 1) произвольного сечения, обтекаемые токами i 1 и i 2 ,определяют по формуле

F=2.04·k ф i 1 i 2 ·l/a· 10 -8, кГ ,

где i 1 и i 2 – мгновенные значения токов в проводниках, a ; l – длина параллельных проводников, см ; a – расстояние м/у осями проводников, см ; k ф - коэффициент формы.

Сила взаимодействия двух параллельных проводников равномерно распределена по их длине. В практических расчетах эту равномерно распределенную силу заменяют результирующей силой F , приложенной к проводникам в середине их длины.

При одинаковом направлении токов в проводниках они притягиваются, а при разном – отталкиваются.

Коэффициент формы k ф зависит от формы сечения проводников и их взаимного расположения. Для круглых и трубчатых проводников k ф =1; для проводников других форм сечения принимают k ф =1 в тех случаях, когда сечение проводников мало, а длина их велика по сравнению с расстоянием м/у ними и можно предположить, что весь ток сосредоточен в оси проводника. Так, принимают k ф =1 при определении сил взаимодействия м/у фазами шинных конструкций распределительных устройств независимо от формы сечения шин, т.к. расстояние м/у шинами разных фаз в распределительных устройствах достаточно велики и составляют несколько сотен миллиметров и более.

Если расстояние м/у проводниками (шинами) прямоугольных, коробчатых и других сечений мало, то k ф ≠1.

Сила, действующая на проводник с током, определяется как результат взаимодействия его с токами в проводниках двух других фаз, при этом в наиболее тяжелых условиях оказывается проводник средней фазы. Наибольшее удельное усилие на проводник средней фазы может быть определено из выражения, Н/м,

f=√3·10 -7 · k ф ·I 2 m /a,

где I m – амплитуда тока в фазе, А; a – расстояние м/у соседними фазами, м.

Коэффициент √3 учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Взаимодействие проводников существенно возрастает в режиме КЗ, когда полный ток КЗ достигает своего наибольшего значения – ударного. При оценке взаимодействия фаз необходимо рассматривать двухфазное и трехфазное КЗ.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников пользуются выражением

f (3) =√3·10 -7 · k ф ·i ( 3)2 у /a,

где i (3) у – ударный ток трехфазного КЗ, А.

В случае двухфазного КЗ влияние третьей (неповрежденной) фазы ничтожно мало, принимая во внимание, что ‌ ׀ i 1 ׀=‌ ׀ i 2 ‌| =|i (2)2 у |. Следовательно,

f (2) =2·10 -7 · k ф ·i ( 2)2 у /a,

где i ( 2) у – ударный ток двухфазного КЗ, А.

Учитывая, что междуфазное усилие при трехфазном КЗ больше, чем при двухфазном. Поэтому расчетным видом КЗ при оценке электродинамических сил считают трехфазное.

Для предотвращения механических повреждений под действием усилий, возникающих в проводниках при протекании по ним токов КЗ, все элементы токоведущей конструкции должны обладать достаточной электродинамической стойкостью.

Под электродинамической стойкостью понимают обычно способность аппаратов или проводников выдерживать механические усилия, возникающие при протекании токов КЗ, без деформаций, препятствующих их дальнейшей нормальной работе.

Термическое действие токов КЗ . При протекании тока КЗ температура проводника повышается. Длительность процесса КЗ обычно мала (в пределах нескольких секунд), поэтому тепло, выделяющееся в проводнике, не успевает передаться в окружающую среду и практически целиком идет на нагрев проводника. Проводник или аппарат следует считать термически стойким, если его температура в процессе КЗ не превышает допустимых величин.

Определить температуру нагрева проводника в процессе КЗ можно следующим путем. При КЗ за время dt в проводнике выделяется определенное количество тепла

dQ=I 2 k , t r θ dt,

где I k , t – действующее значение полного тока КЗ в момент t КЗ; r θ – активное сопротивление проводника при данной его температуре θ :

r θ =ρ 0 (1+αθ )l /q,

здесь ρ 0 – удельное активное сопротивление проводника при θ=0 0 ; l – длина проводника; q – его сечение; α - температурный коэффициент сопротивления.

Практически все тепло идет на нагрев проводника

dQ=Gc θ dθ,

где G – масса проводника; c θ – удельная теплоемкость материала проводника при температуре θ.

Процесс нагрева при КЗ определяется уравнением

I 2 k , t r θ dt= Gc θ dθ.

При выборе электрических аппаратов обычно не требуется определять температуру токоведущих частей, поскольку завод- изготовитель по данным специальных испытаний и расчетов гарантирует время и среднеквадратичный ток термической стойкости. Другими словами, в каталогах приводиться значение гарантированного импульса среднеквадратичнаго тока КЗ, который выдерживается аппаратом без повреждений, препятствующих дальнейшей нормальной работе. Условие проверки термической стойкости в этом случае следующее:

B к ≤I 2 тер t тер,

где B к – расчетный импульс квадратичного тока КЗ, определяемый по изложенной выше методике; I тер и t тер – соответственно среднеквадратичный ток термической стойкости и время его протекания (номинальное значение).

На действия токов короткого замыкания проверяют

1) на динамическую устойчивость – аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями с вставками на номинальные токи до 60 А включительно; электрооборудование, защищенное токоограничивающими плавкими предохранителями на большие номинальные токи, следует проверять на динамическую устойчивость по наибольшему мгновенному значению тока КЗ, пропускаемого предохранителем.

На термическую устойчивость – аппараты и проводники, защищенные плавкими предохранителями на любые номинальные токи,

2) проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам, в том числе к цеховым трансформаторам общей мощностью до 1000кВА и с первичным напряжением до 20 кВ включительно, если в электрической части предусмотрено необходимое резервирование, при котором отключение этих приемников не вызывает расстройства производственного процесса, если повреждение проводников не может вызвать взрыва и если замена поврежденных проводников без особых затруднений.

3) проводники в цепях к индивидуальным электроприемникам и отбельным распределительным пунктам неответственного назначения при условии, что их повреждение при КЗ не может явиться причиной взрыва;

При протекании тока КЗ температура проводников и токоведущих частей электрических аппаратов повышается. Поскольку ток КЗ значительно превышает ток рабочего режима, нагрев может достигать опасных значений, превышающих наибольшие допустимые температуры. Критерием термической стойкости проводников является допустимая температура его нагрева токами КЗ.

Степень термического воздействия тока КЗ на проводники и электрические аппараты производят с помощью интеграла Джоуля: ,

где i к – ток КЗ в произвольный момент времени t , A; t к – расчетная продолжительность КЗ, с.

Термически эквивалентный ток КЗI тер – неизменный по амплитуде (синусоидальный) ток, который за время, равное расчетной продолжительности КЗ, оказывает на проводник или электрический аппарат такое же термическое воздействие, как и реальный ток КЗ за это же время. Этот ток связан с интегралом Джоуля соотношением: .

Определение температуры нагрева проводников к моменту отключения КЗ производят с использованием кривых зависимости температуры нагрева проводников θ от величиныА (постоянная интегрирования).

Порядок определения температуры нагрева проводника, заключается в следующем:

– исходя из начальной температуры проводника θ н по кривой находят значение величиныА н при этой температуре;

– определяют значение интеграла Джоуля В к при расчетных условиях КЗ;

– находят значение величины А к, соответствующее конечной температуре нагрева проводника: , причем для сталеалюминевых проводов S – площадь поперечного сечения алюминиевой части провода;

– по найденному значению величины А к с помощью кривой определяют температуру нагрева проводника к моменту отключения КЗθ к . .

Электродинамическое действие токов КЗ

Два проводника с токами i 1 и i 2 испытывают механическое воздействие между собой. Оно выражается в притяжении проводников друг к другу или в отталкивании друг от друга. Указанное явление объясняется взаимодействием магнитных полей, возникающих вокруг проводников с токами.

Если проводники расположены параллельно на расстоянии а друг от друга, причем расстояние l , на котором они идут параллельно друг другу, значительно больше расстояния между проводниками а , то магнитная индукция B 1 , созданная током i 1 в тех точках, где расположен второй проводник: ,где μ – относительная магнитная проницаемость воздуха; μ 0 – магнитная проницаемость вакуума, Гн/м.

Между проводниками действует сила: .

При расположении фаз в одной плоскости проводники крайних и средней фаз находятся в различных условиях. Для определения наибольшей силы, действующей на ту или иную фазу рассматриваемой системы, необходимо сравнить силы, действующие на крайние и среднюю фазы. В наиболее тяжелых условиях находится средняя фаза, которая и должна являться расчетной при проверке на электродинамическую стойкость трехфазных систем.

Силы взаимодействия между проводниками фаз трехфазной системы определяются уравнениями:

;

При удаленных КЗ отношение токов двухфазного и трехфазного замыканий составит:

поэтому сила взаимодействия между проводниками при двухфазном КЗ меньше сил, действующих на проводники при трехфазном КЗ. Таким образом, расчетным видом КЗ при проверке проводников и электрических аппаратов на электродинамическую стойкость является трехфазное КЗ.

Взаимодействие проводников при рабочих токах, как правило, незначительно. При КЗ наибольшие электродинамические усилия F определяются значением ударного тока КЗ.

При проверке аппаратов на термическую и электродинамическую стойкость составляется таблица для сравнения паспортных данных с расчетными значениями возможного процеса КЗ.

Пример выбора выключателя 10 кВ

Показатели качества электроэнергии.

Формирование принципов регулирования режимов основывается на определенных требованиях к качеству электрической энергии. Такие требования сформулированы в межгосударственном стандартеГОСТ 13109-97 .

Качество электроэнергии характеризуется качеством частоты напряжения переменного тока и качеством напряжения.

Для оценки качества частоты установлен один показатель – отклонение частоты , под которым понимают медленные плавные изменения частоты (менее одного процента в секунду) относительно ее номинального значения:Δf = f – f ном

Причина появления отклонения частоты заключается в нарушении баланса генерируемой и потребляемой активной мощности в электроэнергетической системе. Стандартом установлено нормально допустимое и предельно допустимое значения отклонения частоты соответственно δf норм = ±0,2 Гц иδf пред = ±0,4 Гц.

Качество напряжения оценивают несколькими показателями, большинство из которых также характеризуется допустимыми значениями.

Показатель качества напряжения	Нормы качества напряжения
нормальные	предельные
Установившееся отклонение напряжения δU y , %	±5	±10
Размах изменения напряжения δU t ,	–	В зависимости от частоты повторения
Коэффициент искажения синусоидальности напряжения k U ,%, при U ном, кВ, 0,38 6-20 110-330
Коэффициент n -й гармонической составляющей напряжения k U (n) , %	В зависимости от напряжения и номера гармоники	1,5k U (n)норм
Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности k 2 U , %
Коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности k 0 U , %
Длительность провала напряжения при напряжении до 20 кВ включительно, Δt п, с	–

Отклонение напряжения: .

Колебания напряжения оцениваются размахом изменения напряжения : ,

где U i , U i +1 – значения следующих один за другим экстремумов огибающей амплитудных значений напряжения.

Несинусоидальность напряжения характеризуется отличием формы кривой напряжения от синусоидальной. Она количественно оценивается коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения : ,

где U (n) i – действующее значение напряжения n -й гармоники для i -гo наблюдения.

Несимметрия напряжений характеризуется различием значений напряжения в разных фазах. Она обусловлена неравномерным присоединением однофазных электроприемников по фазам.Несимметрия напряжений количественно характеризуется коэффициентаминесимметрии напряжений по обратной и нулевойпоследовательности

; ,

где U 2(1) i – действующее междуфазное значение напряжения обратной последовательности основной частоты трехфазной системы напряжений в i-м наблюдении; U 0(1) i – действующее значение напряжения нулевой последовательности основной частоты; U ном – номинальное междуфазное напряжение.

Регулирование напряжения

Возможность регулирования и изменения напряжения определяется устройствами РПН (регулирование под нагрузкой) и ПБВ (переключение без возбуждения). Трансформаторы с ПБВ 10/0,4 кВв настоящее время изготовляют с основным и четырьмя дополнительными ответвлениями.

Характеристики регулируемых трансформаторов задаются в виде максимального числа положительных и отрицательных по отношению к основному выводу обмотки ВН регулировочных ответвлений с указанием шага коэффициента трансформации Δk Т в виде ±n×Δk т . Например, для РПН: ±6×1,5%, ±8×1,5%, ±10×1,5%, ± 9×1,78%, ±12×1%; для ПБВ: ±2×2,5%.

Изменение коэффициента трансформации достигается изменением числа отпаек (витков) на одной из обмоток. Для трансформаторов с регулированием напряжения, в частности РПН, коэффициент трансформации должен соответствовать реальному положению переключателя для его n-го ответвления:

Управление коэффициентами трансформации трансформаторов осуществляется с целью обеспечения и регулирования заданных режимов напряжения. Если трансформаторы выполнены без РПН (что имеет место обычно в сетях 6 - 20 кВ и на ряде электростанций), то регулирование их коэффициентовтрансформации, как правило, осуществляется посезонно. При наличии на трансформаторах РПН регулирование производится при необходимости ежесуточно, в зависимости от изменения нагрузки.

F=2.04·k ф i 1 i 2 ·l/a· 10 -8, кГ ,

При одинаковом направлении токов в проводниках они притягиваются, а при разном – отталкиваются.

Если расстояние м/у проводниками (шинами) прямоугольных, коробчатых и других сечений мало, то k ф ≠1.

f=√3·10 -7 · k ф ·I 2 m /a,

где I m – амплитуда тока в фазе, А; a – расстояние м/у соседними фазами, м.

Коэффициент √3 учитывает фазовые смещения токов в проводниках.

Для определения удельного усилия при трехфазном КЗ в системе проводников пользуются выражением

f (3) =√3·10 -7 · k ф ·i ( 3)2 у /a,

где i (3) у – ударный ток трехфазного КЗ, А.

f (2) =2·10 -7 · k ф ·i ( 2)2 у /a,

где i ( 2) у – ударный ток двухфазного КЗ, А.

dQ=I 2 k , t r θ dt,

r θ =ρ 0 (1+αθ )l /q,

Практически все тепло идет на нагрев проводника

dQ=Gc θ dθ,

где G – масса проводника; c θ – удельная теплоемкость материала проводника при температуре θ.

Процесс нагрева при КЗ определяется уравнением

I 2 k , t r θ dt= Gc θ dθ.

B к ≤I 2 тер t тер,

На действия токов короткого замыкания проверяют

Электродинамическое действие токов короткого замыкания.

При коротких замыканиях в результате возникновения ударного тока короткого замыкания в шинах и других конструкциях распределительных устройств возникают электродинамические усилия, которые, в свою очередь создают изгибающий момент и механическое напряжение в металле. Последнее должно быть меньше максимально допустимых напряжений для данного металла

По литературе допустимое расчетное напряжение для алюминия составляет 80 МПа.

Электродинамическое усилие ударного тока короткого замыкания при трехфазном коротком замыкании, определятся силой взаимодействия между проводниками при протекании по ним ударного тока.

где - ударный ток в точках К1, К2, кА,

Расстояние между изоляторами одной фазы мм,

Расстояние между проводниками соседних фаз, мм

Для камер КСО-366: мм; мм

Рассчитаем силу взаимодействия между шинами марки АТ 15х3 на стороне 10 кВ, по формуле (62):

Рассмотрим шину как равномерно нагруженную балку и рассчитаем изгибающий момент, создаваемый ударным током

где - сила взаимодействия, Н

Расстояние между шинами, м

Изгибающий момент,

Для определения механического напряжения в металле необходимо рассчитать момент сопротивления, учитывая расположение шин. Шины могут располагаться либо плашмя, либо на ребро.

Рисунок 2.5.1.1. Расположение шин плашмя

Рисунок 2.5.1.2 Расположение шин на ребро

В моем курсовом проекте шины расположены плашмя. При этом момент сопротивления определяется по формуле

где - момент сопротивления,

Ширина шины, см,

Толщина шины, см

Определим расчетное напряжение в шинах:

Из условия видим, что проходят шины марки АТ (15х3) на электродинамическую стойкость. Аналогично проверим шины прямоугольного сечения марки АТ (15х3) на стороне 0,4кВ.

Рассчитаем силу взаимодействия между шинами марки АТ (15х3) на стороне 0.4кВ, (63)

Рассчитаем изгибающий момент, создаваемый ударным током (64):

Определим расчетное напряжение в шинах (62):

Из проверки видим, что проходят шины марки АТ (15х3) на электродинамическую стойкость.

Термическое действие токов короткого замыкания

Токоведущие части, в том числе и кабели, при коротких замыканиях могут нагреваться до температуры, значительно большей, чем при нормальном режиме.

Сечение кабеля или шин при проверки на термическую стойкость проверяют по формуле:

где ВК - тепловой импульс,

ст - коэффициент зависящий от материала проводника, берется согласно ПУЭ: ст = 85 для алюминиевых жил; ст = 88 для медных жил

Предварительно определим тепловой импульс:

ВК = ·t откл, (68)

где I пк - ток периодической составляющей, I пк = I пк1 = кА = 2350 А

t откл - время отключения при коротком замыкании,

t откл. = t выкл.. + t з, (69)

где t выкл. - время срабатывания выключателя; с, t выкл =0,2с,

t з - время срабатывания защиты; с, t з = 1.1с

t откл. = 0,2 + 1.1 = 1,3с

Определим тепловой импульс для воздушной линии и шин на стороне 10 кВ (68):

В к1 = 1,3= 7179250

Определим минимальное сечение КЛ марки АСБГ (3х16) (67):

F min == 31.52 ммІ

Согласно условию проверки на термическую стойкость выбранное сечение КЛ марки

АСБГ (3х16) должно быть больше либо равно минимальному расчетному сечению

F min S доп (70)

31.52 ммІ 16 ммІ

Из условия видим, что выбранное сечение КЛ марки АСБГ (3х16) не проходит, перевыбираем на КЛ большего сечения марки АСБГ (3х35):

30.72 ммІ 35 ммІ

Из условия видим, что выбранное сечение КЛ марки АСБГ (3х35) проходит

Определим минимальное сечение шины марки АТ 15х3 (66):

F min == 31.52 ммІ

Проверяем условие (70):

31.52 ммІ 45 ммІ

Из условия видим, что шины прямоугольного сечения на стороне 10 кВ марки АТ (15х3) проходят

Проверку на стороне 0,4 кВ произведем способом сравнения температур для этого составим таблицу 2.5.2.1 параметры токоведущий частей

Таблица 2.5.2.1 Параметры токоведущих частей

Для проверки КЛ ААБ 2 (4х25) на термическую стойкость на низкой стороне произведем уточнение температуры нагрева в нормальном режиме работы т.к. ток нагрева не совпадает с длительно допустимым током.

н= 0 +(доп.н - 0) · () 2 ; (71)

н=15+(65-15) · () 2 = 15.69C

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рис. 3.13 литературы

Ан=0.12 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Определим действительное время протекания тока короткого замыкания

t действ. = t в + t з, (72)

где t выкл. - время срабатывания выключателя; с,

t з - время срабатывания защиты; с

t действ = 0,2+1.1=1,3с

Определим приведенное время апериодической составляющей тока короткого замыкания

t пр.а = 0.003 · », (73)

где «=; т.к. Iпко= Iпк, значит «=1

t пр.а = 0,003·1= 0.003 с

Определим приведенное время периодической составляющей тока короткого замыкания по рисунку 3.12 литературы : t пр.п = 0.85 с

Определим суммарное приведенное время:

t пр = t пра + t пр.п (74)

t пр = 0,003+0.85 = 0.853 с

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании:

А к =А н +, (75)

А к =0,12 · 10 4 += 0,205· 10 4 А 2 с/ммІ,

следовательно, температура нагрева равна 30C

Должно, выполнится условие:

Условие выполнилось, следовательно, КЛ проходит по термической стойкости.

Проверим шины на термическую стойкость:

Для проверки шины прямоугольного сечения марки АТ (15х3) на термическую стойкость на низкой стороне произведем уточнение температуры нагрева в нормальном режиме работы т.к. ток нагрева не совпадает с длительно допустимым током (71):

н=25+(88-25) · () 2 = 48.69C

Определим тепловой эквивалент для нормального режима работы по графику рис. 3.13 литературы , Ан=0.38 · 10 4 А 2 · С/ммІ

Определим тепловой эквивалент при коротком замыкании (75):

А к = 0.38 · 10 4 += 0.76· 10 4 А 2 с/ммІ ,

следовательно, температура нагрева равна 110C

Должно выполняться условие (76):

Условие выполняется, следовательно, шины марки АТ (15х3) проходят по термической стойкости.